Если зайти в настройки самого браузера (Инструменты -> Настройки), там можно увидеть папку, куда сам браузер сохраняет файлы, допустим в папку "Загрузки". Моё приложение может сохранять картинки только где-то внутри этой папки "Загрузки", или какая там указана.

Если например нужно сохранять картинки в "Загрузки/картинки/Новая папка", то в настройках моего приложения нужно указать "картинки/Новая папка", без той самой перввой папки.

По-другому нельзя, только внутри этой папки "Загрузки", или какая там указана. Это ограничение самого Firefox, его никак не обойти.