Это не совсем так.
Расширение проверяет домен только при включенной опции в настройках и только при просмотре отчета о сайте (при клике на иконку). Если пользователь не кликнул по иконке расширения, то нет смысла куда-то там "отправлять" домен. Тем более, это делается, чтобы узнать о нем больше информации и предоставить пользователю.
Обсуждение здесь - https://github.com/MarisKori/rknalert/issues/10
Расширение опенсорсное. Что именно оно делает - всегда можно легко посмотреть по исходникам. И если кто-то его улучшит (исправит этот недочет, сделает пулл реквест), я буду только рад.