2025年12月時点でYouTube動画の要約ができなくなっている件は、こちらで調査を進めています。
解決できるかどうかはまだ分かりません。頑張ります
https://github.com/sh2/extension-summarize-translate-gemini/issues/37

バージョン1.6.37でトランスクリプト取得処理を変更し、再びYouTube動画を要約できるようになりました。
試してみてください