It works most of the time, but sometimes it doesn't connect to the internet while my tabs that are outside the container can connect to the internet swiftly. Once that happens, the container will not work again even when I restart my browser or my computer. The only option I'm left with is to uninstall the proxy container and the multi account container, restart my computer and reinstall it. It usually works after this, but sometimes I have to do this twice before it works. I use the latest version of firefox.

А чего он системные настройки не позволяет использовать и, например, прописанные в Firefox автонастройки (proxi.pac)? Недоделан.

Ответ на ваш комментарий:
Зачем бы я стал включать для всего Fx автонастройку, если мне нужно включить ее только для отдельно взятого контейнера. Для другого - системные, для третьего - без прокси, для четвертого - ручные настройки. Надеюсь так понятно?

И "системные настройки" это не "без прокси", системные - это настройки заданные в IE (как минимум для Windows 7-8.1).